Page 52 - Лекція 1

Скористаємося підстановкою y z y, z , зведемо
дане рівняння до двох рівнянь першого порядку:

3
2
x z x z 1, y z (3.20)

Перше з них – лінійне рівняння

1 1
z z
x x 3

Розв яжемо його методом Бернуллі-Фур є:

z uv z, u v uv
1 1
u v uv uv
x x 3
або
1 1
u v ( v v u)
x x 3

1 1
Виберемо v так, щоб v v
x x 3

dv dx 1
;ln v ln x v;
v x x

1 1 1
Тоді u v , тобто u
3
x , x x 3
або