Page 46 - Лекція 1

xdy ydx
2) xdx ydy ;
x 2 y 2

3) (x 2 y 2 2 ) x dx 2 xydy 0.

Відповіді.

1 2 2
1) x xy y C ;
2
1 2 2 x
2) ( x y ) arctg C ;
2 y
1 3 2 2
3) x y x x C .
3

б) Розв язати рівняння за Відповіді.
допомогою введення
інтегрувального множника:
2

1) (x y 2 )dx 2 xydy 0 ; 1)lnx y C ;
x

y 3 lnx 1 2
2) dx ( y ln x dy) 0; 2) y C .
x y 2