Page 44 - Лекція 1

Q P
P ; (3.8)
y x y

1 Q P
ln ; (3.9)
y P x y

1 Q P
(ln ) dy (3.10)
P x y

Отже, щоб рівняння (3.9) мало розв язок для ( , )x y
лише у вигляді функції від y , то треба, щоб

1 Q P
dy Ф y( ) (3.11)
P x y

Аналогічно, щоб існував множник ( )x ,
необхідно, щоб

1 P Q
F x( ). (3.12)
Q y x

Приклад. Розв язати рівняння

(x 2 3 y 2 )dx 2 xydy 0 .

Розв’язання.