Page 28 - Лекція 1

або
x 2 2 xy y 2 4 x 8 y C, C C 2 14.

Вправи.
Розв язати рівняння: Відповіді..

dy xy 1 x 2
1) ; 1) lnCy 0 ;
dx x 2 y 2 2 y 2

2
2) ( x ) y ydx x dy 0 ; 2) y x ;
ln Cx
x y
3) y ; 3) y xln Cx ;
x

x 2 y 1 4)ln 4x 8y 5
4) y ;
2 x 4 y 3 4x 8y C

2.3. Лінійні рівняння

Означення. Лінійним ДР називається рівняння

y P x( ) y Q x( ), (2.14)