Page 21 - Лекція 1

Вправи.
а) Розв язати рівняння: Відповіді.

3
1) xy y y 1) y Cx
1 y 2

x
2) y tgx y 2) y C sin

б) Розв язати задачу Коші:
2
x
3)(1 e x )yy e x ; ( )0y 1 3) y 1 ln 1 e .
2

2.2. Однорідні рівняння

Означення. ДР першого порядку називається
однорідним, якщо його можна записати у вигляді
y
y , (2.7)
x
де права частина є функцією тільки відношення y / x .
Приклади.

2
y y
1) y sin 5
x x
y y x/
2) y ln e 2
x