Page 92 - 14

95
При обчисленні інтегралу, який стоїть під знаком суми врахуємо “вириваючі” властивості  -
функції
 при   kT ,
   kT   
 0 при   kT .
t

Оскільки   kЕ d  1, якщо  kT , то
0

y b   t   y b   twkT ф  kT .
k 0
Так як на виході АЦ-перетворювача повинні формуватися імпульси шириною Т і висотою
y  , то w ф(t) слід розглядати як імпульси одиничної висоти, ширина кожного із яких Т (рис.
kT
b
5.2).
Знайдемо передавальну функцію такого імпульсу W ( р ). Відомо,
w (t) ф
ф
1 що за відомою ваговою функцією передавальна функція знаходиться у
відповідності з таким співвідношенням :
W ( р )  L w  ) t ( (5.1)
ф ф
де w ) t ( - відома вагова функція другої ланки ФФ. Вагову функцію w ) t (
t ф ф
0 T подамо як різницю двох одиничних функцій, які зсунуті в часі на величину
Рис. 5.2. Вагова T (рис. 5.3)
функція ФФ Отже, w ) t (  ) t ( 1  t ( 1  T ). Підставляючи w ) t ( в формулу (5.1),
ф ф
1
знаходимо w ( p )  L  t(1 )  L  t(1  T  ) . Оскільки  t(1L  )  і
ф
p
w (t) e  pt
ф
L  t(1  T  )  , то
1 p
1  e  pt
w ) t (  (5.2)
ф
p
Нехай відома передавальна функція об’єкта W ( p ).
0 t 0
T Другу ланку ФФ віднесемо до об’єкта. Тоді
-1 W ( p )  W ф ( p ) W o ( p ) .
Передавальна функція W(p) носить назву приведеної
передавальної функції об’єкта (ППФ об’єкта)
Рис. 5.3. Заміна w (t) двома
ф Враховуючи значення W ф ( р ), отримуємо
одиничними стрибкоподібними  pt
функціями W ( p )  1 e W ( p ). (5.3)
p o
Особливістю цифрової системи керування є те, що в такій системі передаються і
перетворюються як неперервні сигнали, так і сигнали в цифровій формі. Цифрова частина
системи оперує тільки з цифровими значеннями сигналів, а в неперервній частині діють сигнали,
які мають неперервну форму.
Поведінка цифрової частини системи повністю визначається значенням її ординат в
дискретні моменти часу. В той же час, вихідні координати неперервної частини системи
змінюються безупинно з плином часу. Опис такої системи шляхом визначення її ординат лише в
дискретні моменти часу є неповним. Але при вирішенні багатьох задач керування неперервними
об’єктами за допомогою ЕОМ можна обмежитись визначенням відповідності між значеннями
вхідних і вихідних величин лише в дискретний момент часу kT , k  2 , 1 , 0 .... Це значно спрощує
процес математичного моделювання цифрових систем керування.