Page 57 - 14

60

y *    yt  t    Tt , (3.63)
  
де
1 при t  T ,
   Tt    
 0 при t  T .
Рівність (3.63) показує, що сигнал на виході ключа Кл приймає дискретні значення в
моменти часу, які кратні періоду квантування T .
Для реальних об’єктів   0ty при t 0 .
Тому

   yty *  t    t T . (3.64)
 0
Сигнал y *  t поступає на ЕОМ, де він за допомогою певного лінійного алгоритму
перетворюється в іншу цифрову форму  ty * в .
Екстраполятор  –го порядку визначається як перетворювач, сигнал на виході якого в
даний момент залежить від   1 минулих значень сигналу на його вході. Як правило,
використовується поліномінальна екстраполяція.
В такому випадку
y  T    a    a    1  ...  a ,  0  T .
e    1 0
Коефіцієнти a , a ..., a ,  повинні бути такими, щоб при значеннях t   T сигнали на вході
1
0
і виході екстраполятора співпадали.
У загальному випадку через кожні T секунд коефіцієнти a , a ..., a , необхідно
0 1 
обчислювати знову.
Найпростішим поліномінальним екстраполятором є екстраполятор, який реалізує поліном
нульового порядку
y e  T   t  y  T t  T .
 , при 0
в
Вихідний сигнал нульового порядку – це кусочно-постійна функція на інтервалі часу
0  t  T (рис.3.5).
Сигнал на виході ключа Кл запишемо у такому вигляді:
 ty *  y    tqt  , (3.65)

де   tq  y  Tt .
 0
Застосуємо до виразу (3.65) оператор перетворення
Лапласа
L y *   Lt  y    tqt  .
Позначимо Y *   yLP  *  t . До виразу L y    tqt 
застосуємо теорему згортки в комплексній області
  j
1
yL    tqt    Y   pQs  s ds.
2 j
  j
Значення yL    tqt  зручно обчислювати на основі
теореми про лишки
yL    tqt    Re s Y   pQs   s  ,
i s i s
де s –полюси функції  sY .
i