Page 52 - 14

55
2. Зсув аргумента в m  * m 1   
області оригінала (3.33) Z   y   m   zT Y  z  z y  kT при m  0;
 m k * 0 
(3.34) Z   y   m  T  z Y  z при m  0 ;
3. Зсув в області (3.38) Z e  a T y    ezYT    aT 
комплексного
змінного
4. Зображення (3.39) n n n 1  n   1  
кінцевих різниць Z  y    T z 1    zzY    1z  y   0
 0
5. Зображення сум    1  Y  z
гратчастих (3.41) Z  y     z  1
функцій   0 
6. Множення   
зображень (3.43) Z  y 1     m   mTyT 2   Y 1    zYz 2

m   0 
7. Диференціювання (3.44) dY   z   
зображень  z  Z       y T

dz   0 
8. Диференціювання 1 dY   z   
зображень за (3.45) z 1  Z  y  T 
d  z   0 
аргументом  z  1
9. Інтегрування в 1   y  
kT
області зображень (3.46) z  Y  dss  Z   
z  k 
10. Граничні (3.47) lim y   limT  z  1   zY
значення    z 1
lim y   limT  Y  z
оригіналів (3.48)
  0 z 0

3.5.3. Приклади застосування властивостей Д-перетворення.
Д-перетворення функції  T . Для знаходження D   T скористаємося формулою (3.27)

D   T     eT   pT .
  0
За визначенням
1 при   ,0
   T 
 0 при   .0
Тому

D   T      0     eT   pT  1.
  0
Отже,
D    1T . (3.52)

Д-перетворення одиничної функції. Одинична функція  T1 визначається наступним
чином:
1 при   ,0
1   T 
 0 при   .0
Отже,

D 1  T   1   eT   pT  1 e  pT  e  2 pT  ... .
  0