Page 16 - 14

19
де f ( X U , ) , g ( X U , )- вектор-функції з компонентами f ( X U , ), f ( X U , ),..., f ( X U , ) i
1 2 n
g 1 ( X U , ), g 2 ( X U , ),..., g k ( X U , ).
( 0 ) ( 0 ) ( 0 )
Нехай X  X   X , U  U   U Y ,  Y   , Y де індекс “0” відноситься до усталених
значень величин X U , Y , ; X  , U ,  Y - прирости відповідних величин.
( 0 )
Розкладемо функції f ( X U , ), g ( X U , ) в ряд Тейлора в околі значень X ( 0 ) U , ,
обмежившись лише лінійними членами ряду. Тоді
f  ,X U  f X ( 0 ) U , ( 0 )  J fX X ( 0 ) U , ( 0 )  X  J fU X ( 0 ) U , ( 0 )  U , (2.7)
g  ,X U  g X ( 0 ) U , ( 0 )  J gX X ( 0 ) U , ( 0 )  X  J gU X ( 0 ) U , ( 0 )  U , (2.8)
де
 f  1  ,X U  f  1  ,X U  f  1  ,X U 
 ... 
  X 1  X 2  X n 
 f  2  ,X U   f 2  ,X U  f  2  ,X U 

J X ( 0 ) U , ( 0 )   ... 
fX  X  X  X
 1 2 n 
 ... ...  ... ...  
 f  n  ,X U   f n  ,X U ... f  n  ,X U 
  X  X  X  ( 0 )
 1 2 n  X  X
( 0 )
U  U

 f  1  ,X U  f  1  ,X U  f  1  ,X U 
 ... 
  U 1  U 2  U m 
 f  2  ,X U   f 2  ,X U  f  2  ,X U  
J X ( 0 ) U , ( 0 )   ... 

fU  U  U  U
 1 2 m 
 ... ...  ... ...  
 f  n  ,X U   f n  ,X U ... f  n  ,X U 
  U  U  U  ( 0 )
 1 2 m  U  U
( 0 )
X  X

 g  1  ,X U  g  1  ,X U  g  1  ,X U 
 ... 
  X 1  X 2  X n 
 g  2  ,X U   g 2  ,X U  g  2  ,X U 

J gX X ( 0 ) U , ( 0 )    X  X ...  X 
 1 2 n 
 ... ...  ... ...  
 g  n  ,X U   g n  ,X U ... g  n  ,X U 
  X  X  X  ( 0 )
 1 2 n  X  X
U  U ( 0 )