Page 11 - 14

14
взаємодію характеризують певними фізичними величинами, які називають вхідними і вихідними
величинами обєкта.

Таблиця 1.1 –Приклади математичних моделей

Схематичне Назва процесу Математична модель Тип моделі
зображення (об’єкта)
об’єкта
Гідравлічний об’єкт d  H  Лінійна з
q 1
a 0  a  H  k q зосередженими
, 1
1
dt
a 0, k - параметри моделі; параметрами
H H i q 1 - відхилення
фізичних величин від
рівноважного стану
q 2

Процес буріння dh   Нелінійна з
dt  kF N ; зосередженими
д
h - проходка на долото; параметрами
F - осьове навантаження;
N д - швидкість обертання
долота;
k,  i  - параметри моделі

Перенос тепла через q   S Лінійна з
стінку   c ; розподіленими
y  t 
параметрами
Q 2
Q 1  S
q   ;
дQ
Q Q+ dy y 
дy
c - питома теплоємність;
 - густина матеріалу; q -
потік теплоти;
 S - температура стінки;
y - просторова координата
Трубопровід    M Нелінійна з
S t   x   ; 0 розподіленими
M d 2 параметрами
 P  w 1  M
    ;
x   d S t 
x
S - площа перерізу;
 - густина;
М – масова витрата;
w – швидкість;
 - коефіцієнт тертя;
P - тиск;
x - просторова координата
Вхідні величини визначають дію навколишнього середовища (чи інших обєктів) на
технологічний процес і визначають характер його протікання. Вхідні величини – енергетичні та
матеріальні потоки або фізичні величини, які характеризують ці потоки (сила, момент, тиск,
температура, витрата, концентрація, струм та інше).