Page 31 - Міністерство освіти і науки України

характеристики об’єкта в цьому випадку буде меншим від
попередньо вибраного значення 1 .

Прирівнявши значення модуля W 0 ( j зр ) до значення
1 , тобто, записавши рівняння:

1 b 2 q 2 1
k , (2.32)
1 2 q 2 q 4 4 q 2 2
q
знайдемо з нього q . Сигнали з частотами
T
ослаблятимуться в більше число разів , ніж .
Рівняння (2.32) мають чотири корені (iq i 1 ) 4 , з яких
два корені дійсні, а два – комплексні. Після розв’язання цього
рівняння приймаємо один дійсний додатний корінь q , а решта
корені відкидаємо.
Для узгодження з теоремою Котельникова значення
у (2.32) має дорівнювати 31. Якщо припустити, що зр буде
найвищою частотною складовою в спектрі вихідного сигналу,
то за теоремою Котельникова
T
T 0 . (2.33)
зр q

Приклад 2.2 Визначимо оптимальний період
квантування, якщо об’єкт керування має передавальну
функцію
k ( sT ) 1
W 0 (s ) 1
( sT 2 ) 1 ( sT 3 ) 1
де k . 0 70038 ; T 1 c 5 ; T 2 30 c; T 3 10 c .
Запишемо задану передавальну функцію у формі:
k (bTs ) 1
W (s ) ,
0
(T 2 s 2 2 Ts ) 1
де T T 2 T 3 17 . 32 c; (T 2 T 3 2 / ) T . 1 154;
b T 1 T . 0 289.