Page 26 - Міністерство освіти і науки України

k T k T
u n k p y n 1 y n p 0 2 G n y n y n 1 p д y n 2 y n 1 y n 2 ,
2 T I 2 T щ
звідки випливає, що діяння G регулятора присутнє тільки в
прирості інтегральної складової алгоритму.

2.4 Дискретні передавальні функції типових
дискретних регуляторів

Застосувавши z-перетворення до виразу передавальної
функції аналогового ПІД регулятора з низькочастотним
фільтром у каналі диференціювання:
U( s) 1 T s
W ( s) k 1 д , (2.21)
p
E( s) p T I s 1 T д s
дістаємо дискретну передавальну функцію:
b b z 1 b z 2
W p (z ) 0 1 2 , (2.22)
1 a 1 z 1 a 2 z 2
де :

T T 0 T T
b k 1 0 д 1 e ф ;
0 p
2 T I T o
T T 0 T T T T
b k 1 0 2 д e ф 1 0 2 д ;
1
p
2 T I T o 2 T I T o

T 0 T T T T
b k д e ф 1 0 д ;
2
p
T o 2 T I T o
o T o T
a 1 1 e T ф ; a 2 e T ф .

Коли стала часу фільтра T ф 0 , дискретна
передавальна функція регулятора набуває вигляду:
A A z 1 A z 1
W (z ) 0 1 2 . (2.23)
p
1 z 1
Якщо замість A 0 , A 1 , A підставити в (2.23) відповідні
2
значення з (2.14), то дискретна передавальна функція ПІД
регулятора визначається виразом: