Page 35 - Міністерство освіти і науки України

Систему рівнянь (2.39) можна записати у вигляді
1
y n W x )0( N n u . Тоді вектор стану x )0( W y n N n u
визначиться тільки в тому випадку, коли матриця
спостережуваності W має повний ранг n . При цьому
detW 0, і розв’язок системи рівнянь (2.39) існує.

2.9 Методи поточної оцінки параметрів дискретних
моделей об’єктів керування в реальному масштабі часу

При синтезі ЦР в основному використовують
параметричні моделі об’єктів керування та збурень, яків
можна характеризувати кінцевим числом параметрів.
Реалізуючи адаптивні системи керування, основну увагу
приділяють методам поточної ідентифікації параметрів у
реальному масштабі часу, для чого розроблено рекурентні
методи оцінки параметрів стаціонарних і не стаціонарних
лінійних дискретних моделей об’єктів керування. Ці методи
відзначаються незначним обчислювальним навантаженням
ЕОМ кожному такті здатністю просліджувати змінні за часом
параметри дискретних моделей.

2.10 Рекурентний метод найменших квадратів

У рекурентних системах результати
спостережень вхідних і вихідних координат об’єкта знаходять
послідовно через кожний період квантування для оцінки
параметрів моделей АРКСХ доцільно побудувати рекурентну
процедуру, відповідно до якої оцінювання параметрів
поточному періоді квантування здійснюється на підставі їх
оцінки у попередньому періоді. Це дає змогу значно
зменшити обчислювальні витрати при визначенні невідомих
параметрів моделей.
Розглянемо модель АРКСХ у який C (z 1 ) 1. Тоді
співвідношення між виходом і входом об’єкта керування
матиме вигляд
p p
y t a j y t j b i u t i t , (2.40)
j 1 t 1
або у векторній формі
y t t X t , (2.41)