Page 29 - Міністерство освіти і науки України

сигнал G( t) sin t , то вихідний сигнал замкненого контуру
можна подати як функцію, тобто:
W ( j ) W ( j )
Y ( j ) p o . (2.29)
1 W p ( j ) W o ( j )
Звідси можна визначити частоту max , при який

Y ( j ) матиме мале значення, тому замкнена система
згладжує високочастотні складові сигналу.
Значення визначене точність, яку треба забезпечити на
вході системи. При G( t) sin t рекомендоване значення
становить .0 01 . 0 05. Розв’язуючи рівняння (2.29) відносно
частоти, знаходять max . Після цього обчислюють період
квантування, оскільки за похибку на виході системи
приймають амплітуду найвищої гармонічної складової в
спектрі сигналу ( jY ) .

Приклад 2.1 Визначимо оптимальний період
квантування сигналів у цифровій системі з пропорційним
регулятором, коефіцієнт підсилення якого k p 2 . 1 . Частотна
передавальна функція об’єкта керування описується
рівнянням:
k
W (s ) ,
o
( sT 1 ) 1 ( sT 2 ) 1
де k 1 T ; 1 30 c; T 2 c 5 . При цьому потрібна точність
керування об’єктом в усталеному режимі 2 %.
Частотна передавальна функція замкненої системи
визначається виразом:

k p k

W p ( j ) W o ( j ) ( j T 1 ) 1 ( j T 2 ) 1
1 W p ( j ) W o ( j ) 1 k p k
( j T 1 ) 1 ( j T 2 ) 1
k p k
1 ( k p k 2 T 1 T 2 ) j (T 1 T 2 ) .
Користуючись критерієм Джурі, за формулою (2.29)
маємо: