Page 34 - Міністерство освіти і науки України

) 1 ( u 1 2
R ) 2 ( x F (T )x ) 0 (
) 0 ( u c 0

1
2
5 . 1 3 1 2 0 1
.
2 5 . 2 1 1 5 . 0 5 . 2
Звідси дістанемо (u ) 0 . 2 528 ; ) 1 ( u . 1 722.
Таким чином, послідовних керуючих діянь існує.
Об’єкт буде керованим і досяжним, тому що матриця R має
c
ранг 2.

2.8 Аналіз спостережуваності

Розглянемо модель об’єкта керування в просторі
стану, що описується рівняннями (2.35). Припустимо, що
значення вихідної змінної відомо: 0 ( y ), 1 ( y ),...,y (n ) 1 .
Використовуючи рівняння виходу та стану (2.35), сформуємо
послідовність вихідних змінних:
) 0 ( y C 0 ( x );

) 1 ( y C ) 1 ( x C F ) 0 ( x C G 0 ( u );
2
) 2 ( y C F ) 0 ( x C F G ) 0 ( u C G 1 ( u );
......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ...
n 1 n 2 T
y (n ) 1 C F ) 0 ( x 0 C G C F G ... FC G u (n 1 )...u ) 1 ( ) 0 ( u ,

яка у векторно–матричному запису має вигляд
) 0 ( y C 0 0 0 ... 0 0 u (n ) 1
) 1 ( y C F 0 0 0 ... 0 C G u (n ) 2
2
) 2 ( y C F ) 0 ( x 0 0 0 ... C G C G F u (n ) 3
... ... ... ... ... ... ... ... ... . (2.39)
n 1 n 3 n 2
y (n ) 1 C F 0 C G C G F ... C F G C F G ) 0 ( u

Матриця W C C F C F 2 C ... F n 1 T називається –
матрицею спостережуваності.