Page 24 - Міністерство освіти і науки України

Розглянемо спосіб подання позиційного ПІД алгоритму
в формі, зручній для програмування на керуючій мікроЕОМ.
При цьому вважатимемо, що відхилення е(t) вимірюється
тільки в дискретні моменти часу, розділені інтервалами Т 0 , а
керуюче діяння залишається сталим протягом періоду
квантування сигналу, тобто
u(t)=u n , (2.11)
де nT 0 t ( n T ) 1 0 .
Керуюче діяння в позиційному алгоритмі на підставі
(2.4), (2.5), (2.7) визначається виразом
к Т n e e к Т
u к е р 0 i i 1 р Д е e . (2.12)
n
р
n
Т І i 1 2 Т 0 n n 1
Віднявши від обох частин (2.12) величину u n-1, після
перетворення дістанемо
Т Т
u n u n 1 к р 1 ( 0 Д е ) n
2 Т І Т 0
Т 2 Т к р Т Д
к р ( 1 0 Д е ) n 1 е n 2 . (2.13)
2 Т І Т 0 Т 0
Уведемо позначення
Т Т
А к 1 ( 0 Д ); (2.14)
р
0
2 Т І Т 0
Т 2 Т к Т
А к 1 ( 0 Д ); А р Д .
р
1
2 Т І Т 0 2 Т 0
Тоді основне рівняння позиційного регулювання
набуде вигляду
u n u n 1 A 0 e n A 1 e n 1 A 2 e n 2 , (2.15)
форма якого зручна для програмування на керуючій
мікроЕОМ. Оцінка коефіцієнтів А 0, А 1, А 2 тут еквівалентна
оцінці величин К р, Т І, Т Д при сталому періоді квантування Т 0.
Таким чином, використання позиційного алгоритму
припускає, що керуюча мікроЕОМ обчислює повне значення
діяння в заданому інтервалі часу. Це значення повинно бути
передане ВМ як аналоговий сигнал. Тому при позиційному
алгоритмі для кожного керуючого діяння має бути окремий
ЦАП, внаслідок чого в разі реалізації багатьох контурів
цифрового керування апаратні витрати зростають.
На підставі здобутих залежностей (2.4)-(2.7), (2.12),
(2.15) для конкретних умов роботи контура цифрового