Page 79 - 128

Автокореляційну функцію флуктуацій можна висловити
як
1  T
B ( )  lim  [ f (t )  f (t ) ][ f (t  )  f (t ] ) dt 
Ф
T  
2T  T
2
 B ( )  f (t ) .
(4.43)
При =0 автокореляційна функція флуктуацій визначає
середню потужність процесу за відрахуванням постійної
складової, тобто дисперсію
2
2
B ) 0 (  B ) 0 (  f (t )   . (4.44 )
Ф
З наведених формул очевидно, що автокореляційна
функція стаціонарного процесу є парною функцією . Часто
вживається також поняття нормованої автокореляційної
функції, що визначається співвідношенням
B ( ) B ( )
R ( )  Ф  Ф . (4.45)
B ) 0 (  2
Ф
Чим більш плавно змінюється в часі f(t), тим більше
інтервал , у межах якого спостерігається статистичний
зв’язок між миттєвими значеннями f(t) і f(t+Для
періодичного сигналу його автокореляційна функція також
періодична, причому періоди сигналу і його автокореляційної
функції збігаються.
Вхідний у формули (4.40)-(4.43) при рішенні практичних
час Т задач звичайно беруть кінцевим, у 5-10 разів
переважаючий період самої низькочастотний складової,
вхідної до складу f(t). У випадку періодичних функції,
можливо інтегрування по періоді.

80