Page 74 - 128

енергії по спектрі неперіодичного коливання:
  1 
t
E   f ( t)   Ф(  e) j   dt ,

  2   
що, міняючи порядок інтегрування, можна переписати у
формі
1  
E   Ф(  d)  f ( t) e j t dt ,

2    
або
1 
E   Ф(  Ф()   d)  .
2  
Тому що добуток двох сполучених чисел дорівнює
квадрату їхнього модуля, то
1  2
E   Ф(  d)  ,
2  
або
1  2
E   Ф ( ) d  . (4.35 )
 0
Останній вираз відомо за назвою рівності Персеваля.
Він визначає повну енергію, що виділяється сигналом f(t) за
увесь час його існування. Середня потужність для будь-який
абсолютно що інтегрується функції, рахуючи її період
2
безкінечним, дорівнює нулю. Отже, |Ф()| є енергія сигналу,
що припадає на 1 гц поточної частоти , або спектральна
щільність енергії сигналу.
Формула (4.35) використовується для розрахунку
необхідної смуги пропускання каналу зв’язку. Ця смуга
позначається Q макс і вибирається так, щоб її обмеженість не
викликала втрат енергії, що перевищують припустимий
розмір, наприклад 10%. Для цього щодо Q макс вирішується
рівняння
  макс
2 2
9 . 0  Ф(  d)    Ф(  d) . (4.36 )
0 0
75