Page 78 - 128

залежить лише від того стану, у якому система знаходилася в
момент часу, нескінченно близький до розглянутого, і не
залежить від тих станів, у яких система знаходилася в більш
ранні моменти часу. Процеси, що не залежать від предісторії,
називаються марковскими. Для марковских процесів
додаткове знання значень, що спостерігалися в попередні
моменти часу, не змінює умовної ймовірності настання деякої
події.
Випадкові процеси характеризуються функціями часу
(миттєвими функціями), автокореляції і частоти.

4.5 Кореляційний аналіз сигналів

Ступінь взаємної залежності випадкових значень
процесу в різноманітні моменти часу характеризується
автокореляційною функцією. Фізична сутність кореляційних
функцій випливає з розгляду їхні значення для детермінова-
них сигналів.
Автокореляційна функція для детермінованного сигналу
має вид
1  T
B )(  lim  f ( t) f t (  )  dt , (4.40 )
T   2 T  T
де  - величина тимчасового зсуву сигналу.
При великій тривалості реалізації автокореляційну
функцію можна знаходити по формулі
B ( )   x t x t  P (x t , x t  ) . (4.41)

B() характеризує степінь зв’язку сигналу зі своєю
копією, зміщеної на величину  по осі часу. Функція досягає
максимуму при =0, коли
1 T
2
2
B )0(  lim  f ( t) dt  f ( t) , (4.42)
T   2 T T
тобто коли автокореляційна функція вироджується в середню
потужність сигналу, що виділяється на одноомному опорі.
79