Page 62 - 126

 
звідки x  =27900/6.8=4103м.
  
в

2.5 СТЕРЖЕНЬ РІВНОГО ОПОРУ.

Виходячи з вищевказаних результатів можна встановити
закон зміни поперечного січення стержня S(x), при якому
напруження в кожному із січень будуть однаковими. Такий
проект стержня зветься проектом стержня рівного опору
(рис.2.18). Значить, стержень, у якого в усіх поперечних
перерізах нормальні напруження, викликані зовнішніми
силами і вагою, рівні, називається стержнем рівного опору.

Рис.2.18

Складемо умову рівноваги всіх діючих сил деякого елемента
стержня товщиною dx (рис. 2.18 ) з урахуванням власної ваги:
x=- 0S x+ 0(S x+dS x)-S xdx=0, або  0dS x-S xdx=0.
Звідси, розділяючи змінні, отримаємо таке диференціальне
рівняння:
dS 
X  dx (2.14)
S 
X 0
Проінтегрувавши (2.14) отримаємо наступний результат:

127