Page 59 - 126

Pl
l  (2.7)
ES
Ця формула є базовою для визначення видовження стержня.

2.4 ДЕФОРМАЦІЇ СТЕРЖНЯ ПІД ДІЄЮ ВЛАСНОЇ
ВАГИ.

Якщо вісь вертикальна, то його власна вага викликає розтяг
або стиск. Зокрема, при закріпленні верхнього торця від
власної ваги стержень розтягуватиметься, при закріпленні
нижнього (колона) – стискатиметься (рис.2.16). Власну вагу
розглядатимемо як поздовжнє зовнішнє навантаження,
розподілене вздовж осі Х.

Рис.2.16

Розглянемо випадок стержня постійного поперечного
перерізу (січення) під дією лише власної ваги.
Розглядаючи довільне січення на віддалі Х від вільного
торця (рис.2.16), знайдемо з умови рівноваги поздовжню силу
в січенні
N x=Sx,
Де  - питома вага матеріалу стержня.
Відповідне напруження  в цьому ж січенні
 = N x / S =  x , (2.8)
x
повне видовження стержня визначимо так:

124