Page 65 - 126

2.6.1 Визначення зміщення вузлів стержневих систем.

Для розв’язання більш складних задач для стержневих
систем потрібно навчитись визначати зміщення вузлів ферм.
Спрощуюча обставина при цьому пов’язана з малістю
деформацій окремих стержнів, а також малістю зміщень u в
порівнянні з довжиною стержня l.
Розглянемо приклад, коли стержень АВ довжиною l
деформується. Нехай правий кінець стержня (рис.2.19)
одержує перпендикулярне до його осі переміщення U, а лівий
залишається на місці.

А l В

l` U

Рис.2.19

Нова довжина стержня буде
u 2
2
2
l’= l  u =l 1
l 2

u 2
Розкладаючи величину 1 згідно формули Ньютона
l 2
одержимо формулу:
1 u 2
l’=l(1+  ...),
2 l 2
’
звідки випливає, що відносне видовження l -l/l має порядок
квадрата відношення u/l.
Щоб уяснити принцип зміщень вузлів, розглянемо
наступний характерний приклад стержневої ферми-
кронштейна (рис.2.20)

130