Page 60 - 126

l l l 2
Nx  Sx  l 
l   dx   dx   xdx  . (2.9)
0 ES 0 ES E 0 2 E
Помноживши і поділивши вираз (2.9) на s і враховуючи, що
Sl=G, де
G-повна вага стержня, отримаємо:
l  2 S Gl
l   . (2.10)
2 ES 2 ES
Якщо порівняти отриманий результат (2.10) з формулою
для видовження однорідного стержня (2.7), то зробимо
наступний висновок: максимальне видовження стержня під
дією власної ваги вдвічі менше, ніж видовження стержня під
дією статично-еквівалентної повній вазі стержня сили,
прикладеної на торці PG.
Якщо, крім власної ваги стержня, врахувати і діючу на
вільному торці силу Р, то формули (2.8) і (2.9) перепишуться
так:
P
   x 
X
S
Pl l  2 P  5.0 G
l    l  . (2.11)
ES 2 E ES
Розглянемо характерний приклад ступінчатого стержня
(рис.2.17)

Рис. 2.17

125