Page 112 - 126

отримані співвідношення, що характеризують напружений
стан тіла, справедливі для довільного твердого тіла
незалежно від його фізичних властивостей.

4.5 ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ТІЛА
Всі попередні пункти цього розділу ми присвятили
вивченню напруженого стану. Перейдемо тепер до розгляду
деформованого стану. В розділі 1 це питання вже ставилося в
рамках моделювання кінематики середовища.
Насамперед ще раз заакцентуємо такий факт. При вивченні
напруженого стану ми зовсім не цікавились деформаціями.
Тепер, вивчаючи деформації, не будемо цікавитись ні
напруженнями, ні навіть причинами, внаслідок яких ця
деформація виникла. Важливим є лише те, що вона виникла.
Деформація – це геометрична сторона проблеми опору
матеріалів. Отже, уявимо собі, що пружне тіло під дією
певної системи тіл з певних причин змінило свою форму, так
що довільна точка М після деформації займе положення М * у
вибраній нерухомій системі координат х,у,z. Описати нову
форму тіла – це означає вказати положення всіх його точок у
просторі. При цьому вигідніше визначити координати точки
М * не відносно єдиного початку координат, а вказати її
відносно зміщення: вектор, що з’єднує точки М і М *
називається повним зміщенням точки М. Розкладаючи цей
вектор по осях х, у, z отримаємо три його складові
компоненти u, v, w. Таким чином, задаючи величини u, v, w,
як функції незалежних змінних х, у, z , повністю визначимо
форму деформованого тіла.
Зауваження. Очевидно, що зміщення u, v, w залежать не
тільки від властивостей самого тіла, але й жорсткості системи
в цілому. Для прикладу уявимо собі, що тілу надано зміщення
вздовж осі х, скористувавшись лише пружною податливістю
опор. Зміщення точок відбудуться, але додаткової пружної
деформації в тілі не виникне. Отже, слід мати на увазі, що
функції u, v, w дають повну інформацію про положення точок
тіла в просторі, але не є визначальними з точки зору його
деформацій.
Для опису деформованого стану розглянемо дві сусідні
точки тіла М і М 1, розташовані на прямій, паралельній осі 

301