Page 115 - 126

z

A
dl

dl  xz
dz O
dy x

dx
y
Рис.4.4

Виходячи з цього факту можна стверджувати, що як і для
напружень, для деформованого стану існують головні осі і
головні площинки, в яких кутові (зсувні) деформації рівні
нулеві, лінійні є головними
 x= 1 ,  y= 2,  z= 3.
При цьому головні деформації визначаються з кубічного
рівняння
2
3
 -J 1 +J 2-J 3=0, (4.22)
коефіцієнти якого J 1, J 2, J 3 є інваріантами деформованого
стану, для яких встановлено формули
J 1= x+ y+ z
2
2
2
J 2= y z+ z x+ x y-1/4( yz + zx + xy ),
1 1
  
x yx zx
2 2
1 1
J 3=    (4.23)
y
zy
xy
2 2
1 1
  
xz
z
yz
2 2

304