Page 17 - Міністерство освіти та науки України

1 dP 1 dP 2
v r dr r c. (1.7)
2 dx 4 dx

Сталу інтегрування с знайдемо з умови, що
швидкість руху рідини на стінці труби дорівнює 0,
тобто ν є 0 при r = R Т. Тоді
1 dP
2
v R Ф r 2 . (1.8)
4 dx

Якщо вважати рідину нестисненою, то швидкість руху
не залежить від r. Тоді проінтегруємо рівняння
x 1
(1.8) на ділянці l труби, тобто v dx, або
x 2
x 1 1 P 1
2
v dx R Ф r 2 dP,
x 2 4 P 2

де Р 1 та Р 2 – значення тиску на початку і в кінці
ділянки l труби, і остаточно

P P
2
v 1 2 R Ф r 2 . (1.9)
4 l

Таким чином, ми одержали точний аналітичний роз-
в'язок рівняння (1.6), що дозволяє визначити
швидкість руху рідини в будь-якій точці перерізу
16