Page 21 - Міністерство освіти та науки України
P. 21
A sin (t / l ) v , (1.15)
де l – відстань від початку координат.
Рівняння (1.15) перепишемо, ввівши відоме з курсу
фізики поняття хвильового вектора k як вектора,
напрям якого збігається з напрямом одиничного
вектора, а величина дорівнює k = ω/ν. Тоді
A sin( t ) r k ,
де r – радіус-вектор будь-якої точки хвильової
поверхні, або, записуючи для rk k x x k y y k z z ,
одержимо
A sin( t k x x k y y k z ) z . (1.16)
Одержана математична модель може бути доповнена
рівнянням для швидкості зміщення коливальних точок,
що є важливим при використанні фізичних явищ
хвильового процесу при контролі різноманітних
виробів, зокрема – неруйнівному, а також при
вимірюванні витрати акустичними витратомірами.
Швидкість зміщення коливальних точок хвилі у
будь-якому напрямі знаходимо диференціюванням
(1.16) за часом (у напрямі х)
20
