Page 13 - Міністерство освіти та науки України

ці дії. В пасивних методах використовують інформацію, одержану
від об'єкта при його нормальній експлуатації, в умовах достатньо
тривалого спостереження і реєстрації всіх параметрів, що
характеризують процес.
Отже, аналітичні методи математичного моделювання
базуються на теоретичному аналізі фізичних
процесів. Незважаючи на те, що в основі таких
методів лежать різні фізичні закони, що стосуються
різноманітних явищ, існує узагальнений підхід при
складанні математичних моделей: застосовуються в
основному закономірності, що мають характер
рівнянь балансів і при цьому, як правило, нехтують
деякими факторами (впливами), які для конкретних
умов можуть бути несуттєвими. Наприклад, при
моделюванні руху в'язких рідин чи газів в основу
моделі можна покласти другий закон Ньютона,
знехтувавши стискуванням рідини, для дослідження
механічних коливних систем – рівняння Лагранжа без
врахування сил опору, електромагнітних полів -
рівняння Максвелла тощо. Такий підхід дав
можливість використати, зокрема , рівняння
Лагранжа як основу загальної теорії вимірювальних
перетворювачів [7].
Розглянемо застосування аналітичних методів на
конкретних прикладах складання та дослідження
математичних моделей різноманітних фізичних
процесів.

ПРИКЛАД 1.1.

Поставимо мету – дослідити, з якою
12