Page 155 - Міністерство освіти та науки України

інтерполяція дає задовільний результат (крім
інтерполяції за найближчим значенням). Це є
доведенням алгоритму згортки.
Алгоритм 1 (згортковий алгоритм для стандартної паралельної
схеми сканування).
Вхідні дані: g ,l j g j ,s l , j 0,..., p 1, l q,..., q , де
функція g – результат двовимірного перетворення
Радона функції f (її радонівський образ).
Крок 1: Для j 0,..., p 1необхідно виконати дискретну
згортку
q
h s s g , k q,...., q
k .
j
q l q k l l j,
Крок 2: Для кожної точки x зображення, що підлягає
реконструкції, обчислюють дискретне зворотне
проектування
2 p 1
f x 1 v h vh ,
FB
p j 0 j k , j k , 1
де k k j, x і j, x , які визначаються
співвідношеннями
x
t j , k t , v t k .
q
Результат: f FB є апроксимацією функції f x .
Отже, результат реконструкції таким
алгоритмом залежить від параметрів p, q і вибраної
функції . Алгоритм призначений для відновлення
функції f на основі припущень, що x і
ефективна ширина спектру рівна , тобто
154