Page 139 - Міністерство освіти та науки України

проводять для кожного з великої кількості положень
“джерело-детектор”. За цими наборами чисел
отримують новий набір, який характеризує переріз
досліджуваного об’єкта. Ці числа, якщо їх
використовувати як ступінь градації чорно-білих
зображень, дозволяють отримувати зображення, яке
за своєю суттю характеризується інтегрованим
(сумарним) показником поглинання рентгенівського
випромінювання на всій ділянці проходження
променя. Це дозволяє застосувати для
математичного опису процесу одержання даних з
метою реконструкції апарат інтегральної
геометрії і побудувати самі алгоритми такої
реконструкції.

8.3 ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ІНТЕГРАЛЬНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Для побудови алгоритму реконструкції функції за її
зображенням, розглянемо основні теоретичні положення
інтегральної геометрії .
Нехай на площині, де введена прямокутна
система координат x,у задана функція f(x,у).
Проінтегруємо цю функцію вздовж деякої прямої, яка
лежить в даній площині. Очевидно результат
інтегрування, який позначимо R, залежить від того,
вздовж якої саме прямої проводиться інтегрування.
Будь яка пряма може бути описана рівнянням:

xcos +y sin - s = 0

(8.1)

138