Page 99 - 79

Загальні теореми динаміки

похід-на дорівнює сумі

потужностей всіх сил, що
діють на дану точку. В

даному випадку на точку

діють дві сили — зовніш-
ня і внутрішня. Таким

чином, маємо

dT n e n j
i 
  N  N i . (3.113)
dt i1 i1

Перша похідна за часом від кінетичної енергії механічної
системи дорівнює сумі потужностей всіх зовнішніх і вну-
трішніх сил, що діють на механічну систему.
Домноживши (3.113) на dt і враховуючи (3.96), матимемо
n n
e
i 
dT  d ' A  d ' A i j . (3.114)

i1 i1
Диференціал від кінетичної енергії механічної системи до-
рівнює сумі елементарних робіт всіх зовнішніх і внутрі-
шніх сил, що діють на механічну систему.
Проінтегрувавши (3.114) на деякому переміщенні систе-
2
ми і враховуючи, що d ' A  A i 12 — визначає роботу на пе-

i
1
реміщенні 1-2, отримаємо
n n
e
j

T  T  A i12   A i12 . (3.115)
2
1
i1 i1
Зміна кінетичної енергії механічної системи на
деякому її переміщенні дорівнює сумі робіт всіх

61