Page 101 - 79

Загальні теореми динаміки

Враховуючи сказане, обчислюємо суму елементарних ро-
 
j
j
біт двох внутрішніх сил F і F на розглядуваному перемі-
1 2
щенні
2           
j
j
 d ' A  F 1 j r d  F 2 j r d 2  F 1 j r d  F 1 j  rd  d   F  d 
1
1
1
i
1
i 1
j 
  F d  cos 90  , 0
1
Оскільки кожній внутрішній силі за законом дії і протидії
відповідає інша, рівна за модулем і протилежна за напрямом,
внутрішня сила, то сума елементарних робіт всіх внутрішніх
сил для геометрично незмінної системи також буде дорівню-
вати нулеві
n
j
 d ' A  . 0
i
i 1
Робота сили на скінченому переміщенні є сумою елементарних ро-
біт, тому
n
j
 A i 12  0 ,
1  i
і рівняння (3.115) набуває вигляду
n
e
T 2 T 1   A i12 . (3.116)
 i 1
Зміна кінетичної енергії твердого тіла (і інших
геометрично незмінних механічних систем) на
деякому переміщенні дорівнює сумі робіт всіх зо-
внішніх сил, що діють на тіло, на цьому перемі-
щенні.
Питання для самоконтролю
1. Назвіть дві міри механічного руху. За якими форму-
лами вони обчислюються?
2. Що називається роботою сил?
3. Запишіть три формули, за допомогою яких обчислю-
ють елементарну роботу сили.

63