Page 104 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

§ 15 Елементи теорії силового поля
Область простору, в кожній точці якої на внесений матеріаль-
ний об’єкт зі сторони цієї області діє певна сила, називається силовим
полем.
Це загальне визначення будь-якого силового поля. Назва
поля визначається матеріальним об’єктом, який вноситься в
цю область, і силою, що діє на нього. Якщо в дану область
внести електричний заряд і в кожній точці її на внесений за-
ряд буде діяти сила відповідно до закону Кулона, то поле буде
електростатичним або електричним. Область простору, в якій
на внесений матеріальний об’єкт діє сила відповідно до зако-
ну всесвітнього тяжіння, називається полем тяжіння і т.п.
Нехай область S
(рис. 45) є силовим по-

лем. Сила ,F яка діє на
внесену матеріальну
точку К, загально за-
лежить від її координат
( ) z , y , x і часу ,t бо з
часом поле може по-
слаблюватись або по-
Рис. 45
  силюватись
F  ( F ) t , z , y , x .
Якщо сила поля явно не залежить від часу, то силове поле
називається стаціонарним. В протилежному випадку – сило-
ве поле є нестаціонарним.
Якщо матеріальна точка рухається в силовому полі, то

сила поля виконує роботу. Елементарну роботу сили F запи-
шемо в аналітичній формі (3.91)

d ' A Xdx Ydy  Zdz , (а)
де X Z , Y , — проекції сили поля на декартові осі координат.

Робота сили F на деякому кінцевому переміщенні з поло-
ження K в положення K дорівнює
1
2

42