Page 80 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

§ 14 Теорема про зміну кінетичної енергії

В 1686 р. німецький вчений Лейбніц прийшов до виснов-
ку, що динамічні властивості тіл визначаються величиною,
пропорційною добутку маси тіла на квадрат його швидкості,
тобто Vm 2 . Ця величина ним була названа живою силою. При

цьому Лейбніц вважав, що кількість руху Vm як міра механі-
чного руху, що була запропонована Декартом в 1644 р., може
бути мірою тільки статичних взаємодій тіл, які він назвав “ме-
ртві сили”. До цих сил він відносив сили тиску та сили тяжін-
ня тіл, що перебувають в спокої. Мірою “живих сил”, тобто
сил, що спричинюють рух за Лейбніцом, є Vm 2 . Пізніше до
цього виразу було добавлено множник 12.
Послідовники Декарта і Лейбніца, абсолютуючи ці понят-
тя, протиставляли їх. Між ними розгорілась полеміка про те,
який з цих виразів є істинною мірою механічного руху. В цій
полеміці взяли участь такі видатні вчені ХУІІ-ХІХ ст., як
Г.Лейбніц, І.Кант, д’Аламбер, Г.Гельмгольц і ін. Вони для
розв’язання поставленої проблеми користувались принципом
формальної логіки (виключенням зайвого), згідно з яким мі-

рою механічного руху є тільки одна з вказаних величин ( Vm
1
2
або m V ).
2
Чітке тлумачення про міри механічного руху було дано в
кінці ХІХ ст. Ф.Енгельсом в його праці “Діалектика природи”.
Проаналізувавши різноманітні перетворення механічного ру-
ху і виходячи з найбільш загального закону природи — закону
збереження енергії, Енгельс приходить до висновку, що меха-
нічний рух має дві міри: якщо механічний рух перетворюється
в механічний, то його мірою є кількість руху; якщо механіч-
ний рух переходить в інші види руху, наприклад, в тепловий
рух, то його мірою є кінетична енергія.
Як приклад, розглянемо тверде тіло, що падає на нерухому поверх-
ню (рис. 34). На даному прикладі можна сформулювати такі дві задачі:
1. За параметрами падіння (наприклад, кутом і швидкістю падіння)
визначити параметри відбивання.
2. За параметрами падіння визначити температуру нагрі-
вання тіла і поверхні.

42