Page 72 - 79

Загальні теореми динаміки

Як видно з отриманих рівнянь, на зміну кінетичного мо-
менту системи впливають тільки зовнішні сили, що діють на
систему. Внутрішні сили можуть змінити кінетичний момент
системи, тільки змінивши розподіл зовнішніх сил.
Наслідки з теореми:
n  
1. З рівності (3.80) випливає, що коли  M 0   0F i e , то
 1  i
d L 0 
 0  L  const .
0
dt
Отже, якщо геометрична сума моментів всіх зовнішніх сил, що
діють на механічну систему, відносно деякого центра дорівнює нулеві,
то кіне-тичний момент системи відносно цього центра не змінюється
(є інтегралом руху).

n 
2. З рівняння (3.81) за умови  M z   0F i e отримаємо
1  i
dL z
 0  L  const .
z
dt
Якщо алгебраїчна сума моментів всіх зовнішніх сил, що діють
на механічну систему, відносно де-якої осі дорівнює нулеві, то кінетич-
ний момент системи відносно цієї осі не змінюється (є інтегралом ру-
ху).

Отримані наслідки з теореми про зміну кінетичного моменту
механічної системи виражають закон збереження кінетичного мо-
менту системи.

§ 13.6 Теорема Резаля
Теорема про зміну кінетичного моменту системи відносно
деякого центра має кінематичну інтерпретацію. Для встанов-
лення цієї інтерпретації розглянемо деяку механічну систему
K (рис. 32). Кінетичний момент системи відносно центра O

позначимо L , а головний момент зовнішніх сил, що діють на
0


розглядувану систему, відносно цього ж центра —  FM  e .
0

71