Page 77 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

нат, яка рухається поступово разом з
центром мас.
Підставивши (3.87) і (3.84) і пам’ятаючи, що 0 C , отри-
маємо формулу для визначення кінетичного моменту системи,
що здійснює складний рух, відносно нерухомого центра, тобто:
   
r
L 0 1  r  MV c  L . (3.88)
c
c
Її можна прочитати так:
Кінетичний момент механічної системи, що здійснює склад-
ний рух, відносно нерухомого центра дорівнює геометричній сумі
моменту кількості руху центра мас системи, в якому умовно зосе-
реджена вся маса системи, відносно цього центра і кінетичного
моменту системи відносно центра мас в її відносному русі відносно
рухомої системи координат, яка знаходиться у поступальному русі
разом з центром мас.
Якщо (3.88) підставити в рівняння (3.80), що виражає те-
орему про зміну кінетичного моменту системи, то отримаємо
d    r    e
r  MV c  L c  M 0  F ,
c
dt 1
тобто,
  r
r d c   d  d L c    e
 MV c  r  MV c   M 0  F .
c
dt dt dt 1
 
r d  r d   
Оскільки c  V , то c  M V  V  M V  0 (як
c
c
c
c
dt dt
векторний  добуток двох колінеарних векторів), а
d  d Q    e
MV c   R   (див. 3.55), то
F
dt dt  
   d L r   d L r     
r  R   F e  c  M   F e , або c  M    rF e  c  R   F e .
0
0
c
dt 1 dt 1
     
e

F
Враховуючи, що M 0  1   rF e  c  R  M c    (формула
(1.47), “Статика”), остаточно отримаємо рівняння
76