Page 307 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

§ 42 Елементи динаміки твердого тіла

В динаміці твердого тіла, як і в динаміці матеріальної то-
чки, також виникають дві основні задачі:
1. За заданими кінематичними характеристиками руху
твердого тіла і розподілом його маси визначають неві-
домі сили, що діють на тіло;
2. За заданими силами, що діють на тіло, розподілом його
маси та початковими кінематичними характеристика-
ми визначають кінематичні характеристики руху тіла.
Кінцевою метою розв’язування другої задачі найчастіше є визна-
чення закону руху тіла. Розв’язання вказаних задач залежно від їх поста-
новки можна проводити різноманітними методами, але зазвичай це ро-
биться шляхом аналізу диференціальних рівнянь руху твердого тіла, отри-
маних в розділі ІІІ (§§ 19-22).
При розв’язанні задач динаміки твердого тіла необхідно
пам’ятати, що внутрішні сили в твердому тілі зрівноважують-
ся. Отже, сили, що діють на тверде тіло, є зовнішніми, які згі-
дно з другою класифікацією можна розділити на активні і па-
сивні (реакції в’язей).

§ 42.1 Фізичний маятник

Фізичним маятником називається тверде тіло, що
коливається навколо нерухомої осі під дією
сили ваги.
Розглянемо випадок, коли вісь обернення маятника є го-
ризонтальною. Проведено через центр ваги C маятника пло-
щину, перпендикулярну до осі обертання. Точка перетину O
(рис.103) цієї площини з віссю обертання називається точкою
підвісу. Дану точку візьмемо за початок координат. Вісь Oz
напрямимо вздовж осі обертання, тобто перпендикулярно до
площини рисунка. Осі Ox і Oy розміщені в площині рисунка
(рис.103). Позначимо: точка C – центр ваги маятника; mg –
його сила ваги; OC  – відстань центра ваги маятника до
a
точки підвісу; I – момент інерції маятника відносно осі
  Z
обертання; X , Y – складові реакції циліндричного шарніра
0
0

300