Page 284 - 79

Деякі спеціальні питання динаміки

n 2
2
4z z  1  8 z
k 2
 0 .
3
 2 n 2 
 2   1 z 2   4 2 z 2 
 k 
Корені даного рівняння

n 2
z  0 , z  1 2 (ж)
2
1
k 2
є тими значеннями z , для яких коефіцієнт динамічності набу-
ває екстремальних значень.
Для z 1  0 коефіцієнт динамічності (3.281)  1  1 і не за-
лежить від сили опору. Підставивши значення z у формулу
2
(3.281), отримаємо максимальне значення коефіцієнта динамі-
чності для заданого опору
1
 max  . (з)
n n 2
2 1
k k 2
Як бачимо, максимальне значення коефіцієнта динаміч-
ності суттєво залежить від сили опору. Із збільшенням сили
опору зростає коефіцієнт n , а величина  max стрімко змен-
шується і зміщається (див. формулу (ж) для z ) в бік ординат
2
(рис. 92).
Оскільки z  k є дійсним числом, то з формули (ж) для
z випливає, що максимум коефіцієнта динамічності існує
2
тільки для сил опору, що задовольняють умову
2 b 2 c
n  k    b  2 ac .
2 a 2 2 a
З рівності (ж) з врахуванням позначення z отримаємо
 n 2
z  рез  1 2 , звідки
2 2
k k

277