Page 285 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

n 2
  k 1 2 . (к)
рез 2
k
Отже, в коливній механічній системі з лінійним опором
2
резонанс проявляється при n  k і наступає, коли частота
2
збурюючої сили    рез задовольняє рівності (к). При малих
силах опору резонансна частота близька до частоти власних
коливань, а за відсутності сил опору з нею збігається. При від-
сутності сил опору резонанс проявляється специфічно, а тому
цей випадок розглянемо окремо у § 41.8.
На закінчення зауважимо, що в областях, достатньо дале-
ких від резонансу, коефіцієнт динамічності  при відносно
малому опорі мало відрізняється від відповідного (для заданої
частоти) коефіцієнта динамічності без опору. А це означає, що
в цих областях при обчисленні коефіцієнта динамічності і від-
повідно амплітуди вимушених коливань можна зовсім не вра-
ховувати сил опору, точне визначення яких часто є затрудне-
ним, і ці величини обчислювати відповідно за формулами
(3.282) і (3.280). Так, для n k  0, 15 , z   k  0, 5 з формули
(3.281) отримаємо
1
   1, 307 ,
2
1 0, 25   4 0, 0225 0, 25
а з формули (3.282) матимемо
1
   1, 333,
1 0, 25
тобто розбіжність становить лише 2 %.

§ 41.8 Резонанс у системах без опору

В коливних системах, де нехтують силами опору, явище
резонансу має місце, коли частота збурюючої сили збігається
з частотою власних коливань системи (  k ).
Формули, які були отримані в попередньому параграфі
для опису вимушених коливань механічної системи, в частко-
вому випадку резонансу (коли n 0 і   k ) не можуть бути

278