Page 283 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

коефіцієнта динамічності (рис. 92). Оскільки коефіцієнт дина-
мічності залежить від двох величин n k і z , то на рис. 92 по-
будовані криві, кожна з яких є залежністю  від z для деяких
значень n k . З представлених кривих видно, що коефіцієнт
динамічності  , а значить і амплітуда вимушених коливань,
при певних значеннях z різко зростає.

Рис. 92

Явище різкого збільшення амплітуди вимушених
коливань механічної системи при наближенні
частоти збурюючої сили  до свого резонансного
значення називається резонансом.
Оскільки амплітуда вимушених коливань згідно з форму-
лою (є) пропорційна коефіцієнту динамічності, то резонанс
наступає при такому значенні коефіцієнта розладу z , при
якому коефіцієнт динамічності  досягає максимуму.
За правилами дослідження функцій знайдемо значення z ,
для яких коефіцієнт динамічності  приймає максимальні
значення. Для цього з функціональної залежності  z (3.281)
візьмемо похідну
n 2
2 1 z 2  2 z  8 z
d k 2

dz 3

 2 n 2 2 

 2  1 z 2   4 z 
 k 2 


і прирівняємо її до нуля

276