Page 255 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

  0  M z   IS z . (д)
Підставивши (д) в перших п’ять рівнянь системи (г),
отримаємо систему рівнянь, з яких можна визначити п’ять
складових S Ax , S Ay , S Az , S Bx , S By імпульсів ударних сил,
тобто імпульсів додаткових навантажень, яких зазнають опо-
ри A і B тіла внаслідок удару. Цього робити не будемо, зате
пошукаємо умови, при виконанні яких ударні імпульси реак-
цій опор дорівнюють нулеві: S Ax  S Ay  S Az  S Bx  S By  0 .
Система рівнянь (г) з врахуванням нульових значень імпуль-
сів реакцій опор і значень моментів відносно координатних



осей ударного імпульсу S , тобто M x  S  y k S , M y   S  0 ,
x
z

M z  S   y k S , набувають вигляду
x
 My    S ,
c 0 x
Mx    S ,
c 0 y
0  S ,
z
(е)
 I     y S ,
xz 0 k z
 I     0 ,
yz 0
I     y S .
z 0 k x
З четвертого і п’ятого рівнянь випливає, що I xz  0 , I yz  0 , тоб-
то що в точці O вісь обертання є головною віссю інерції.
Третє рівняння вказує на те, що ударний імпульс повинен бути роз-
міщеним в площині, що перпендикулярна до осі обертання.
Якщо шосте рівняння поділимо на перше, то отримаємо
формулу
I
y  z , (3.255)
k
My c
яка визначає відстань точки удару K до осі обертання.
Помноживши перше рівняння системи (е) на x , друге –
c
на y і склавши їх, матимемо рівність
c
0  x c S  y c S . (є)
x
y

248