Page 250 - 79

Деякі спеціальні питання динаміки

 m  m V
2
 T    1  V 1 2  V 1 2  2  1 K  2 1 V 1  V 2    1 K  
 2  m 1  m 2
m 2 2 2  m 2  2 2 m 1 V 2

 V 1  V 2     V 2  V 2  2  1 K  
m  m  2  2  m 1  m 2
1 2  2

2
 V 1  V 2    1 K  2 m 1 V 1  V 2      
m  m  2  
1 2  
m 1 m 2  1  K m 2
   1 K  V 1  V 2   V 1  V 1  V 2  
m 1  m 2  2 m 1  m 2
1  K m 1  m 1 m 2
 V 2  V 1  V 2     1 K  V 1  V 2 

2 m 1  m 2  m 1  m 2
 1  K  m 1 m 2 2  1  K 
   V 1  V 2   V 1  V 2     1 K  V 1  V 2   1 

 2  m 1  m 2  2 
отримаємо
1 K 2 m m
2
 T   1 2 V  V 2  . (3.252)
1
2 m 1  m 2
Отриманий вираз можна записати і в іншому вигляді. Для
цього знову звернемося до формул (3.249) і піднесемо їх до
квадрату

2 2 m 2 2 2
V U   1 K  V  V  ,
1 1 2 1 2
m 1  m 2 
m 2
2
2
V U 2   1 K  2 1 V  V 2  .
2
1
m 1  m 2  2
Перший вираз домножимо на m , другий – на m і скла-
1
2
демо їх
2 2 2 m 1 m 2 2
m 1 V  U 1   m 2 V  U 2   1 K  2 V  V 2  m  m 2 ,
2
1
1
1
m  m 2 
1
звідки отримаємо
m 1 m 2 2 1 2 2
V  V 2   1  m V  U 1   m 2 V  U 2  .
2
1
1
m  m 2 1 K  2
1
243