Page 243 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Рис. 80

    
де     SFS N  Ndt – імпульс миттєвої ударної сили, який
0 
напрямлений вздовж нормалі n до поверхні.
Спроектувавши обидві частини векторного рівняння (а)


на напрями нормалі n і дотичної  до поверхні, отримаємо

mU   m V n   NS ; (б)
n
mU  m V  0, (в)
 
де V – модуль нормальної складової швидкості до удару.
n
З рівняння (в) бачимо, що
U   V , (г)

тобто, дотичні складові швидкості точки до і після удару рівні
між собою. Для визначення нормальної складової U швид-
n
кості після удару маємо рівняння (б), в якому невідомою ве-


личиною є імпульс нормальної реакції поверхні  NS . Маємо
одне рівняння з двома невідомими. Для знаходження невідо-
мих величин необхідне ще одне рівняння. Таке рівняння було
запропоноване І.Ньютоном у вигляді коефіцієнта відновлення
(3.242), який в даному випадку, враховуючи, що одне тіло є
нерухомим, матиме вигляд

236