Page 242 - 79

Деякі спеціальні питання динаміки

Зміна кінетичного моменту механічної системи
відносно будь-якого нерухомого центра за час
удару дорівнює геометричній сумі моментів ім-
пульсів всіх зовнішніх ударних сил, прикладених
до точок системи, відносно того ж центра.
n  
Якщо  M 0   0S i e , то з рівняння (3.247) отримуємо, що
1  i  
0
L  L ,
0
0
тобто, що кінетичний момент системи за час удару не зміню-
ється (закон збереження кінетичного моменту).
Спроектувавши векторне рівняння (3.247) на деяку вісь
Oz , отримаємо
n 
e
S
L z  L 0 z   M z  , (3.248)
i
 i 1
тобто, зміна кінетичного моменту механічної системи
відносно деякої осі за час удару дорівнює алгебра-
їчній сумі моментів імпульсів всіх зовнішніх уда-
рних сил, прикладених до точок системи, від-
носно цієї ж осі.

§ 40.4 Удар тіла в нерухому поверхню
Нехай в нерухому горизонтальну поверхню вдаряється
тіло, яке будемо вважати матеріальною точкою (рис. 80). По-


значимо V і U – швидкості тіла відповідно до і після удару;
 – кут падіння;  – кут відбивання. Ударною силою у дано-
му випадку є реакція поверхні, яка загалом має дві складові:

тангенціальну – сила тертя і нормальну N . Оскільки при уда-
рі переміщенням точки нехтуємо, то силою тертя також мож-
на знехтувати і вважати, що ударною силою в даному випадку
є нормальна реакція поверхні. 
Для визначення швидкості відскоку U і кута відбивання
 до рухомої точки застосуємо основне рівняння теорії удару
(3.243)
   
m U  mV  S  F , (а)

235