Page 241 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Отже, маємо
   
0
    M  S . (3.246)
0 0 0
Рівняння (3.246) виражає теорему про зміну моменту кі-
лькості руху матеріальної точки відносно деякого нерухомого
центра O за час удару, яка читається так:
Зміна моменту кількості руху матеріальної то-
чки відносно будь-якого нерухомого центра за час
удару геометрично дорівнює моменту імпульсу
ударної сили відносно цього центра.
Якщо рівняння (3.246) записати для кожної точки деякої
механічної системи
     
j
   0  M   MS e   , i 1 , , 2 ..., n ,
S
  i 0 i 0 0 i 0 i
де S i e S , i j – імпульси ударної відповідно зовнішньої та внут-
рішньої сил, що діють на і-у точку системи. Просумувавши
записані рівняння по всіх точках системи, отримаємо
n  n  n   n  
j
   0   S e  . (б)
S
 i 0  i 0  M 0 i  M 0 i
 i 1  i 1  i 1  i 1
З використанням загальноприйнятих понять (див. (3.76)):
n  
  0 i  L – кінетичний момент системи відносно центра O в
0
i 1
n  
0
момент закінчення удару;   0  L – кінетичний момент
0 i
0
i 1
системи відносно центра O в момент початку удару;
n  
 M 0   0S i j – за властивістю внутрішніх сил, рівняння (б)
1  i
набуває вигляду
  n  
e
L 0  L 0 0   M 0  . (3.247)
S
i
 i 1
Рівняння (3.247) виражає теорему про зміну кінетичного
моменту системи за час удару:

234