Page 237 - 79

Теоретична механіка. Динаміка
     
mV 2  mV 1  S    FSP  . (а)
 
Оскільки імпульс звичайних сил  PS за час удару є ма-
 
лою величиною, а імпульс ударних сил  FS за цей же час є
скінченною величиною, то імпульсом звичайних сил можна
знехтувати, і рівняння (а) набуває вигляду
   
m U  mV  S  F , (3.243)
 
де введені такі позначення: U  V – швидкість точки після
  2
удару; V  V – швидкість точки до удару.
1
Рівняння (3.243) виражає теорему про зміну кількості ру-
ху матеріальної точки за час удару, яка читається так:
Зміна кількості руху матеріальної точки за час
удару геометрично дорівнює імпульсу рівнодійної
ударних сил.
Рівняння (3.243) є основним рівнянням в теорії удару,
де воно відіграє ту саму роль, що й ІІ-й закон Ньютона при
вивченні механічного руху матеріальних об’єктів під дією
звичайних сил.
Знаючи масу точки, її швидкість до удару і ударний ім-
пульс, з рівняння (3.243) легко визначити швидкість точки пі-
сля удару  
  S  F
U  V  . (б)
m
Геометрична сума (б), яка визначає швидкість точки після
удару, зображена на рис. 79. З даного рисунка, виходячи з то-
го, що вектор швидкості напрямлений вздовж дотичної до
траєкторії, можна зробити висновок, що удар спричинює різке
викривлення траєкторії точки ABD. Після припинення дії

ударної сили F точка продовжує рухатися під дією звичайної

сили P , описуючи траєкторію BD.

230