Page 214 - 79

Загальні теореми динаміки

§ 37.1 Диференціальні рівняння відносного руху
матеріальної точки
Проектуючи обидві частини векторного рівняння (3.222)
на осі рухомої системи координат O , отримаємо дифере-
нціальні рівняння відносного руху матеріальної точки
n
 
iн
r 
m  F   iн   c ,
e
i
i1
n
iн
iн
 
r 
m  F   e   c , (3.225)
i
i1
n
 
iн
m   F i   iн   c ,
r
e
i1
 
де    r ,  r ,  – проекції вектора відносного пришвидшення
r
n n n
точки на осі рухомої системи координат;  i ,  i ,  i
F
F
F
 i 1  i 1  i 1
– суми проекцій сил, що діють на точку, на відповідні осі;
iн iн iн iн iн
 e ,  e ,  e – проекції переносної сили інерції;  c ,  c ,
iн
 c – проекції коріолісової сили інерції на дані осі.
§ 37.2 Умови відносної рівноваги
З основного рівняння (3.222) легко отримати умови від-
носної рівноваги. Так, якщо матеріальна точка відносно рухо-
мої системи координат O здійснює рівномірний прямолі-

нійний рух, то відносна швидкість V r  const , а відносне

пришвидшення a r  0 . З рівняння (3.222) отримуємо
n   
F  iн  iн  0 . (3.226)
 i e c
1  i
Отримане рівняння є умовою рівномірного прямолінійно-
го відносного руху точки. В окремому випадку, коли точка
знаходиться у відносному спокої V   0 , її коріолісове при-
r
  
швидшення a  2  e  V r  дорівнює нулеві, і умова (3.226)
c
набуває вигляду
45