Page 217 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

§ 37.4 Вплив добового обертання Землі
на інженерні розрахунки
При розв’язанні більшості технічних задач систему коор-
динат, пов’язану з Землею, вважають інерційною. В дійсності,
враховуючи, що Земля здійснює складний рух (добове обер-
тання, річне обертання тощо), система координат, пов’язана з
нею, не є інерційною і при точних розрахунках необхідно вра-
ховувати переносну і коріолісову сили інерції, зумовлені ру-
хом Землі. Проведемо оцінку цих сил, враховуючи тільки до-
бове обертання Землі.
Розглянемо відносну рівновагу підвішеної матеріальної
точки поблизу поверхні Землі (рис. 73, а)

Рис. 73

На неї діють: сила земного тяжіння G , яка напрямлена до
mM
центра Землі і дорівнює G  2 ; переносна сила інерції
  R
Ф ін  Ф відц , яка напрямлена від осі обертання і дорівнює
е е 
2
Ф ін  ma доц  m  R cos  ; реакція нитки N . Тут m — маса
e e
точки; M — маса Землі;  — гравітаційна стала; R — радіус
Землі;  — кутова швидкість обертання Землі навколо влас-
5 -1

ної осі (  , 7 29 10 с ).
З умов відносної рівноваги (3.227) маємо

48