Page 213 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

Оскільки на основі рівняння (3.53), яке виражає теорему
про зміну кількості руху матеріальної точки в її абсолютному
русі, можна записати теорему про зміну кількості руху матері-
альної точки у відносному русі, і вона матиме вигляд
  n   
iн
iн
mV r 2  mV 1 r  S  S er  S , (3.223)

cr
ir
i1
то зміна кількості руху матеріальної точки у її віднос-
ному русі за деякий проміжок часу дорівнює геомет-
ричній сумі імпульсів всіх сил, що діють на точку, а
також переносної і коріолісової сил інерції за цей же
проміжок часу.
Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки у
відносному русі, базуючись на рівнянні (3.112), запишеться
так:

mV 2 r 2 mV 2 r 1 n iн iн
   A  A r   A  e  r   . (в)
ir
c
2 2
i1
 
Але тут треба врахувати, що a  V , а це означає, що век-
r
c
тор коріолісової сили інерції є перпендикулярним до вектора
відносної швидкості, і робота цієї сили у відносному русі до-
рівнює нулеві, і рівність (в) приймає вигляд
mV 2 r 2 mV 2 r 1 n iн
  . (3.224)
   A  A  e
ir
r
2 2 i1
Отже, зміна кінетичної енергії матеріальної точки у
відносному русі на деякому її переміщенні дорів-
нює сумі робіт всіх сил, що діють на точку, і пе-
реносної сили інерції на даному переміщенні.
Аналогічно можна отримати й інші рівняння і теореми.

44