Page 209 - 79

Загальні теореми динаміки

20. Запишіть рівняння Лагранжа другого роду. Чому до-
рів-нює число цих рівнянь для кожної механічної систе-
ми?
21. Запишіть рівняння Лагранжа другого роду для консе-
рвативної системи. Чому дорівнює число цих рівнянь для
кожної системи?
22. В прикладі №14 визначіть кінетичну енергію системи
як функцію узагальненої швидкості   , якщо радіус диска
R  0, 2 м . Його маса 0,5 кг, а маса вантажу m  1кг.
2
23. За якою формулою визначається функція Лагранжа
або кінетичний потенціал системи?
24. Яка узагальнена координата називається циклічною?
25. Що називається узагальненим імпульсом?
26. Яким є узагальнений імпульс циклічної координати?
27. Функція Лагранжа матеріальної системи, що має три
ступені вільності змінюється за законом
x  
L  3  2 z 2  5   2  z 4 . Які узагальнені координати да-
ної системи є циклічними?
28. За якою формулою визначається кінетична енергія
склерономної системи в узагальнених координатах?
29. Які сили називаються дисипативними?
30. За якою формулою визначається функція Релея?
31. За якою формулою визначається узагальнена сила ди-
сипативних сил?
32. Як зв’язана функція Релея з механічною енергією сис-
теми?
33. Які змінні називаються канонічними?
34. За якою формулою визначається функція Гамільтона?
35. Визначте функцію Гамільтона механічної системи, що
має два ступені вільності і кінетичний потенціал якої змі-
нюється за законом L   2  x 8 .
2
36. За якою формулою визначається функція Гамільтона
склерономної системи?
37. Запишіть канонічні рівняння механіки.
38. Що називається варіацією функції?
39. Що називається дією за Гамільтоном?
40. Яка траєкторія руху називається справжньою?
41. Які траєкторії руху є кінематично можливими?

81